Добавить публичный доступ на сайт, например, для своего публичного API

Можно добавить непосредственно в скрипте.

<?php
header("Access-Control-Allow-Origin: *");
header("Access-Control-Allow-Methods: GET, POST, OPTIONS");
header("Access-Control-Allow-Headers: Content-Type");
?>

Можно в настройках .htaccess

Header set Access-Control-Allow-Origin "*"
Header set Access-Control-Allow-Methods "GET, POST, OPTIONS"
Header set Access-Control-Allow-Headers "Content-Type"